Curso completo de Estadística a nivel universitario

La primera clase del curso estará dedicada a ver la importancia de los tres conceptos básicos que son el sostén de todo lo que viene detrás y como único se puede entender el por qué de los temas siguientes. Esas tres nociones son: Muestra, Población y Variable Aleatoria.

Hay tres formas de describir una variable aleatoria: mediante tablas de frecuencia para ver qué valores o rango de valores son los más o menos frecuentes, mediante gráficos donde pondremos las frecuencias en dibujos para entenderlos mejor visualmente, y mediante el análisis numérico con el cual podremos estudiar  las medidas que mejor caracterizan el comportamiento de una variable aleatoria (media, mediana, varianza, desviación típica, etc).

Conoceremos cómo calcular medidas como la media, mediana, moda, etc con datos agrupados en tablas de frecuencias.

Conoceremos cómo calcular medidas como la media, mediana, moda, etc con datos agrupados en intervalos.

Aprenderemos sobre cuartiles, quintiles, deciles y percentiles, a través de ejemplos.

Aprenderemos a hacer un diagrama de caja y bigotes (boxplot o box and wiskers plot), sus partes fundamentales y su utilidad.

Conoceremos las tres formas de calcular una medida o coeficiente de asimetría.

Conoceremos lo que es una tabla de doble entrada y aprenderemos a hacerlas, a representarlas gráficamente y a interpretarlas.

Veremos los conceptos más importantes y útiles para cuantificar e interpretar la relación lineal entre dos variables aleatorias.

Veremos el concepto de covarianza entre dos variables aleatorias, con ejemplos.

Veremos el concepto de correlación entre dos variables aleatorias, con ejemplos.

Aprenderemos cómo hallar la ecuación de una recta de regresión lineal simple, e interpretarla.

Veremos lo que es un suceso aleatorio, un espacio muestral relacionado con un experimento aleatorio, y operaciones entre sucesos.

Conoceremos los tres enfoques de definición de una probabilidad, los axiomas y sus consecuencias, y mediante un ejemplo calcularemos posibles probabilidades de sucesos y de operaciones entre sucesos.

Conoceremos la definición de probabilidad condicionada y veremos ejemplos de ejercicios resueltos.

Conoceremos ambos teoremas y veremos varios ejemplos resueltos.

Varias hojas con ejercicios y sus soluciones

En la clase veremos el concepto de función de probabilidad y función de distribución particularmente para una variable aleatoria discreta, y veremos cómo hallar la media y la varianza a partir de estos conceptos.

En la clase veremos el concepto de función de densidad y función de distribución particularmente para una variable aleatoria continua, y veremos cómo hallar la media y la varianza a partir de estos conceptos.

Conoceremos dos distribuciones discretas importantes: la Bernoulli y la Binomial.

Vamos a aprender otra distribución de tipo discreto, la de Poisson.

Vamos a aprender sobre la distribución Uniforme de tipo continua.

Vamos a aprender sobre la distribución Exponencial que es de tipo continua.

Conoceremos la distribución Normal, que es de tipo continuo, es muy importante, representa muchos procesos y medidas que podemos encontrar en nuestro entorno como por ejemplo algunas características del cuerpo humano (la altura, el peso, etc) y es la base de la inferencia estadística. Veremos sus propiedades y conoceremos el Teorema Central del Límite.

Veremos cómo hallar probabilidades con la tabla de la Normal estándar a partir de la resolución de unos ejercicios.

Conoceremos las distribuciones t-student, chi-cuadrado y F de Fisher-Snedecor, que no están asociadas a ningún proceso de la realidad sino que surgen de la distribución Normal y son muy útiles para la inferencia estadística.

Breve introducción al tema de estimación.

Veremos el estimador media muestral y su importancia. Incluye ejercicios resueltos.

Veremos los estimadores varianza y cuasivarianza muestrales, y su importancia. Incluye ejercicios resueltos.

Veremos el estimador proporción muestral, y su importancia. Incluye ejercicios resueltos.

En esta clase veremos las propiedades que debería cumplir un buen estimador: insesgadez, eficiencia y consistencia.

Ejercicio # 2 de ejemplo para poner en práctica el contenido sobre propiedades de los estimadores.

Veremos uno de los métodos clásicos para hallar estimadores: el método de los momentos, y un ejemplo práctico.

Veremos otro de los métodos clásicos para hallar estimadores: el método de máxima verosimilitud, y un ejemplo práctico.